Ion Barbu s-a născut în Câmpulung Muscel, la 18 Martie 1895, în familia lui Constantin Barbilian, magistrat de carieră. În 1910 viitorul matematician şi poet ajunge ca elev al cursului superior la liceul Lazăr, ulterior la liceul Mihai Viteazul din Bucureşti, unde sub îndrumarea profesorului Ion Banciu se va declanşa pasiunea sa pentru matematică. Descoperă astfel frumuseţea abstractă a acestei ştiinţe, pe care o va transmite şi asupra poeziei acolo unde limitele matematicii se lasă preluate spiritual în metafore ce amintesc de farmecul rece al geometriei. „Ca şi în geometrie înţeleg prin poezie o anumită simbolică pentru reprezentarea formelor posibile de existenţă”. Versurile sale reflectă evoluţia materiei, au limbaj impersonal, sunt alcătuiri abstracte de imagini de o frumuseţe glacială.
În 1913 îl cunoaşte pe Tudor Vianu cu care va lega o frumoasă prietenie literară, acesta dedicându-i mai târziu un studiu. Versul baudelairian l-a determinat pe viitorul poet să acorde timp literaturii aşa cum a recunoscut chiar el: „M-am îmbarcat pentru o carieră literară de cincisprezece ani”. Meritele din domeniul matematici i-au fost apreciate şi cu ocazia examenului de bacalaureat unde comisia de examinare care avea ca preşedinte pe G. Ţiteica i-a acordat nota maximă.
Student la matematică în 1914, îşi întrerupe studiile în perioada primului război mondial şi intră la Şcoala de Geniu, ulterior fiind cantonat pe Prut. După război, în 1918, în revista Literatorul, recunoscută pentru promovarea modernismului, Macedonski îi publică în numărul din 18 Septembrie poezia „Fiinţa”. Era perioada când Tudor Arghezi bătea la porţile consacrării. În contrast vizibil cu Arghezi, Ion Barbu va contesta poemele acestuia considerându-le facile doar un joc al limbajului.
Din 1919 I. Barbu este apreciat de Eugen Lovinescu în revista Sburătorul. Primele sale poeme realizate în perioada studenţiei la matematică sunt influenţate de tendinţa observării şi descifrării energilor care stăpânesc materia. În versurile sale de început eul poetului este asimilat conţinutului ideii, fiind confundat până la absorbţia totală cu obiectul versurilor, precum în poezia „Copacul”.
Hipnotizat de-adânca şi limpede lumină
A bolţilor destinse deasupra lui ar vrea
Să sfarăme zenitul şi-nebunit să bea
Prin mii de crengi crispate, licoarea opalină.
Copacul văzut ca o entitate bine definită are tendinţa de a-şi depăşi statutul său de martor al universului. Primind rodul, reintră însă în circuitul anotimpurilor.
Creaţia poetului Ion Barbu, conform etapizării făcute de Tudor Vianu, se grupează în trei mari perioade:
1. Parnasiană; cuprinde poeziile anilor 1919-1920. Curentul Parnasian susţine în locul sentimentalismului, obiectivitatea, poezia este rece, descriptivă, de meditaţie filozofică cu realizarea perfectă a formei şi cultivă forma fixă sonetul, rondelul, fiind antiromantică. I. Barbu se încadrează parţial în acest curent literar. La el versurile sunt cuprinse dincolo de răceala meditaţiei, de transmiterea esenţei în jurul cărei se manifestă creativitatea. tinzând astfel spre tehnica romantică a compoziţiei. În 1922 la Editura Luceafărul apare în volum poemul „După melci”. În acest poem poetul se încadrează naturii, iar aceasta devine motivul compunerii, personaj activ cu toate caracteristicile groteşti şi fantastice.
2. Perioada 1921-1929 este o perioadă în care se dedică mai mult cercetării matematice, fiind încununată cu obţinerea doctoratului în matematică cu teza „Reprezentarea canonică a adunării funcţiunilor ipereliptice”. Despărţirea de Parnasianism este urmată de o perioadă de creaţie Baladică şi Orientală. Reînvie componenta balcanică, aceea a influenţelor care se regăsesc şi la Anton Pann, a filonului slav, a basmului popular. Acum se întâlnesc semnificaţii ale unei lumi apuse. Apare mirificul Isarlâk, zidire închipuită simbol al lumilor dispărute. Entuziasmul melodic al versurilor trădează caracterul bonom al autorului. Personajul Nastratin Hogea îmbracă haina spirituală a omului ce poate influenţa înţelesurile adânci ale lumii. Trecerea spre ultima etapă a creaţiei sale care îl va defini ca poet major, se face cu poemul „Riga Crypto şi lapona Enigel”. Acestă creaţie, care reprezintă incompatibilitatea trăirilor între elemente diferite ale substratului material, este concepută sub forma unui cântec bătrânesc de nuntă pe care îl spune un menestrel nuntaşului, „la spartul nunţii, în cămară”. Cu craiul Riga Crypto, împărat al bureţilor, a cărui dragoste către lapona Enigel va fi fatală, se închide ciclul baladesc şi se deschide uşa următoarei etape.
3. În 1930 publică volumul de versuri „Joc Secund”, care a fost un eveniment cultural de primă mână, fiind apreciat astfel de marii critici Al. A Philipide, Serban Cioculescu, Perpessicius, G. Călinescu. Creaţia specifică acestui moment se caracterizează prin înalta spiritualitate a poemelor care solicită lectorului atenţia şi colaborarea în aprofundarea actului poetic.
Din ceas, dedus, adâncul acestei calme creste,
Intrată prin oglindă în mântuit azur,
Tăind pe înecarea cirezilor agreste,
În grupurile apei, un joc secund, mai pur.

Nadir latent! Poetul ridică însumarea
De harfe resfirate ce-n zbor invers le pierzi
Şi cântec istoveşte: ascuns, cum numai marea,
Meduzele când plimbă sub clopotele verzi,
(Din ceas, dedus...)
Este actul gândirii în forma desăvârşită a purităţii în care individualitatea conduce spre narcisism. În memoriile sale I. Barbu spune: „Poezia întocmai ca un fenomen fizic, participă la misterul vieţii. Şi întocmai cum un fenomen fizic admite un model mecanic, tot aşa stările de raritate şi de vis ale poeziei pot fi reduse la un model raţional.” Pentru poet, poezia este act al gândirii.
Simbolurile matematice se pot regăsi în versurile sale. Narcisismul poemelor sale se află şi în mitul oglinzii unde modelul matematic nu este regăsit sub forma definiţilor concrete, ci într-o lume de esenţă specifică gândirii matematice cu infinite soluţii. Lumea gândirii absolute specifică matematicianului este separată de aprecierea emoţională, iar ansamblul imaginilor create abstract capătă puritate. Un joc fertil al ideilor pure, fără valenţe practice se poate transpune în oglindă prin substituirea simbolurilor cu capitalul răsfrânt în identitatea astrală dincolo de maliţiozitatea reprezentării personale.
Folosind definiţia dată artei de către Platon ca răsfrângere la puterea a doua a realităţii, Tudor Vianu, în studiul dedicat autorului Joc-ului secund, arată că I. Barbu concepe prin arta sa o transfigurare ideală a lumii. Poemul în care întâlnim puternic redat acest mit este „Falduri”, care are ca personaj pe Wilson William, personaj preluat de la Edgar Alan Poe:
– Întemnițate, William,
Cast hidrofil, te aşteptam
Să treci, maree, din oglindă
În luna frunţii, să te-aprindă;

Student stufos, Bostonian,
Ceţoase Wilson William,
Îţi jur, ar face-o bună mină
Spini şase-n pielea ta marină!
Supus confruntării în lumea îndoielii cu conştiinţa sa, personajul poemului intră în propria luptă cu sine însuşi ca posibilă evoluţie spirituală:
(De șase ori în ape grele
Sting fier aprins, până-n prăsele;
Fulger cedat, just unghi normal,
Cad reflectat, croiesc cristal.)

Piei, chip! Rămâi, cortină spartă,
Creatorul poemului, stăpân pe propriile mijloace, răspunde orgoliului creator şi rămâne captiv în lumea pură a ideilor sale, asemeni unui enunţ matematic susţinut printr-o axiomă.
Un alt poem reprezentativ pentru această perioadă este „Oul Dogmatic” a cărui dogmă o aflăm din motivul poemului: Şi Duhul Sfânt se purta deasupra apelor. Această operă care poate fi subtitlu al Genezei, desprinde taina lumii necreate, anterioară facerii, adaptând modelul macrocosmosului la oul primar dual prin conţinutul albuşului separat de bănuţul galben al fertilităţii din care miracolul vieţii accede. Oul, model cosmogonic, motiv al mitului creaţiei, răspândit în Grecia de Orfeu, conţine cele două elemente vitale vieţii. La Ion Barbu factorul feminin este albuşul care -doarme nins-, iar factorul masculin este - galben icusar/ ceasornic fără minutar - care conţine înscrisă dogma.
O caracteristică a poemelor lui Barbu este scrierea lor eliptică. Lipseşte predicatul care să facă legătura. Marea concentrare în cuvinte, fără să facă risipă practic, induce imaginile intuitiv, lăsând liber aportul cititorului în fructificarea poemului.
Urzite căi, neverosimil var
Prin dimineaţa ierbii înmuiate
(Desen pentru cort)
În antologia Poezia română modernă. De la G. Bacovia la Emil Bota, Nicolae Manolescu include în grupul „barbienilor” pe Dan Bota, Emil Gulian, Simion Stolnicu, Virgil Gheorghiu.
Consacrarea ca profesor la catedra de algebră de la Facultatea de Matematică se va face în 1942. Spaţiile ce-i vor purta numele în matematicile contemporane şi anume, „spaţii Barbilian”, le va publica în 1958.
Ultima poezie apărută antum este „Bălcescu trăind” în 1956, în Viaţa Românească. Moare în 1961 bolnav de cancer la ficat.
Leagăn amar, săracii mei Bălcești!
Lut simplu smăltuit ca şi o cană,
Pe Topolog culcat nu mai boceşti
Azi inima dintâi republicană
A lui! Căci athanasic au sunat
Mii surle. Lespezi cască. Sar sigilii.
Şi peste un făcut, absurd regat,
Un palid oaspe calcă, din Sicilii.
O, frate cărvunar, întreg trăieşti!
Din moarte ai păstrat doar străvezimea,
Ci în amurgul pajerei crăieşti
Cârteşte-întunecat burtăverzimea.
Ai mult ursuzei tagme gianabeti
Cu oftica-înţeleşi şi cu exilul
Un veac avar te vrură sub peceţi
Şi sveltei libertăţi suciră trilul.
Ce-înseamnă! Astăzi piatră eşti, din unghi,
Republicii Române Populare,
Adeveritul mare singur trunchi:
Bălcescu, început de călindare.
(Bălcescu trăind)