Fac aceste precizări atât datorită unor incompletitudini, cât mai ales din cauza unor erori pe care le-am întâlnit citind interpretarea caballistică a semnificației numerelor. Filosofia pythagoreică a fost produsul teoretic al uneia dintre cele mai prolifice școli de gândire a umanității. Este foarte posibil ca ideațiile acestei școli filosofice să fi fost influențate, și ele, de concepțiile orientale existente în China Antică și în subcontinentul indian.
"Filosofii italici", după cum mai erau denumiți membrii acestei ramuri filosofice a spațiului cultural elen antic, găsiseră semnificații pentru fiecare număr cât și pentru fiecare categorie/clasă mai importantă de numere. Astfel, ei considerau ca "unu" și "doi" nu erau numere propriu-zise, ci jucau două roluri fundamentale diferite. Ele erau principii generatoare ale numerelor, din punct de vedere matematic și, respectiv, ele erau constituentele realității- pe linie ontologică.
"Unu" era numit Monas, ceea ce în greaca veche înseamnă, ca substantiv, "unitate", iar ca adjectiv- "unic", în timp ce "doi" era denumit Dyas- Dualitatea sau Diada. Prin apelul sau utilizarea acestor doua principii numerice era derivată întreaga serie a numerelor naturale. Numerele impare erau considerate ca fiind masculine, iar cele pare- feminine. În concepția pythagoreică masculinului îi erau asociate particularități ca detașarea, perfecțiunea, finitudinea, iar femininului îi reveneau caracteristici opuse ca participarea, imperfecțiunea, infinitul. Ceea ce înseamnă că acești filosofi asimilau sau echivalau perfectul cu finitul și, implicit, imperfectul cu infinitul, concepție evident non-creștină, fapt care-i subliniază anterioritatea temporală față de dogmele iudeo-creștine sau față de filosofia scolastică medievală care constituise o consecință relativ tardivă, dar sintetizatoare, a dezvoltării iudeo-creștinismului. Asocieri asemănătoare cu cele pythagoreice întâlnim în filosofia chineză, unde elementul masculin- yang este considerat superior calitativ celui feminin- yin datorită caracterului sau activ și creator, însă trebuie facută distincția majoră conform căreia în filosofia pythagoreică, după cum am mai afirmat anterior, masculinului îi corespundea atributul detașării sau al neangajării în lumea fizică și femininului îi corespundea atributul participării, methesis, al implicării în lumea fizică, element doctrinar care diferențiază semnificativ cele două abordări filosofice. Prin urmare, dacă ar fi să discutăm despre o originare sau despre o inspirare notabilă a filosofiei pythagoreice dintr-o filosofie orientală am putea, mai degrabă, să ne gândim la filosofiile hinduiste vedice ortodoxe, cât, mai ales, la anumite tradiții de tipul șivaismului sau a școlii Șakhta, deoarece doar acolo mai există concepții potrivit cărora elementul masculin este detașat de lumea materială. Șiva este personificarea forței creatoare masculine, în vreme ce elementul feminin, Kali, se identifică cu lumea participând perpetuu la iluzia macrocosmică care este aceasta.
Unul sau Monada este, astfel, principiul numeric cardinal și principiul masculin, iar Dyas sau Diada este al doilea principiu ca importanță și, totodată, principiul feminin. Primul număr este trei, conform interpretărilor cele mai pertinente.
Pythagoreicii ne propun un procedeu interesant de generare a tuturor numerelor bazându-se în exclusivitate pe cele două principii numerice. Astfel, toate numerele vor fi obținute prin aplicarea Diadei și a Monadei. Trebuie menționată distincția subtilă existentă între Diada- în calitatea ei de principiu matematic- și doi, ca prim număr natural, dar și, totodată, ca întâiul număr par. Doi sau Dualitatea determinată nu este totuna cu Diada în sine sau indefinită, adică cu principiul matematic al Diadei, deoarece acesta din urmă constituie una din formele de exprimare conceptuală a Unității, deci, dacă spunem ca doi este primul numar nu ne vom referi la Diadă, ci la derivatul ei numeric primar sau proxim- la singurul număr care se obține direct din Diada, prin aplicarea ei pentru o singură dată întrucât Unitatea nu poate sa fie exprimată grafic ca reprezentând o pluralitate, fie ea una minimă, deci nu-l poate genera direct pe primul număr natural.
Orice număr se va deduce inițial din Monadă, care, dupa ce se va aplica auto-referențial, dublându-se, va genera și totodată întemeia Diada, care va fi întrebuințată atât pentru constituirea lui doi, primul numar natural. Ulterior, din doi se va obtine 4, prin dubla aplicare a Diadei- întâi pentru producerea lui doi, apoi pentru derivarea lui 4 din 2, iar progresia continuă într-un mod similar pentru compunerea lui 8, 16, etc. Monada este uzitată decisiv, însă numai conjugată cu acțiunea Diadei, pentru derivarea numerelor impare, astfel, ea este utilizată în scopul generării numărului 3, anume prin aplicarea simplă a Diadei pentru obținerea lui doi căreia i se adaugă ulterior acțiunea "formatoare" a Monadei. 5, la rândul său, este obținut prin aplicarea finală a Monadei asupra lui 4 după ce acesta fusese în prealabil derivat printr-o dublă operaționalizare a Diadei necesară atât pentru constituirea lui 2, cât și, în al doilea pas, al lui 4. Bineînțeles, metoda de deducție numerică folosită de pythagoreici posedă probleme interpretative importante datorate pretenției ei de a întemeia sau de a justifica metafizic numerele, fapt care transpare din însăși metodologia utilizată în obținerea numerelor, una care derivă fiecare număr ca și cum celelalte numere n-ar fi existat până în momentul procesului de derivare a unui număr oarecare. Altfel spus, metoda la care apelează pythagoreicii este una bazată în exclusivitate pe cele două principii numerice- este un demers axiomatic-, iar numerele (re)descoperite sau obținute la nivelul pașilor intermediari demonstrativi nu au importanță decât din perspectiva deducției respective. Metoda se bazează pe utilizarea actuală a numerelor, descriind psihogeneza lor.
Neclaritatea majoră constă în obținerea numerelor pare care nu constituie dubluri ale celui mai mic număr par. Astfel, pentru derivarea lui 6 va fi necesar ca, în prealabil, să fie generate succesiv numerele 2 și 3.
Monada era, în același timp, element constituent al naturii, anume elementul masculin, de tip yang, iar Diada- replica lui feminină, de tip yin. Filosofia pythagoreică teoretizează și alte principii în afara celor două discutate. Triada este expresia noțională a numărului 3, tetrada- a lui 4. Un concept interesant este acela de Tetrada reală. Numeric, Tetrada reală este aceeași cu Decada deoarece exprimă noțiunea cifrei zece, însă conceptual ea este considerată ca fiind un sumum sau o sinteză a primelor trei numere- 2, 3, 4, și a unității- din însumarea cărora poate să fie obținută. Grafic, Tetrada reală este reprezentată ca un triunghi- în plan- sau ca o piramidă- în spațiu- conținând zece puncte a căror cantitate descrește cu o unitate de la ipotenuză/bază către vârf/apex.
Fiecărui număr/principiu din filosofia pythagoreică îi revin o serie de asocieri filosofice. Unul este, pe lângă cele spuse până acum, principiul formal al punctului care este, însă, adimensional tot așa cum și Unul este un principiu extra-matematic al numerelor; Unul este și forța (extra)naturală supremă, natura naturans. Diada este principiul formal al liniei, construcție geometrică cu o singură dimensiune, dar și principiul numeric și natural care intermediază legătura dintre Unitate și pluralitate, prin dualitate este posibil orice proces cosmic, este posibilă orice mișcare, prima dimensiune fiind baza de pornire în construirea universului fizic. Triada este expresia conceptuală a primului numar impar și principiul formal al planului (bidimensional). Triada designează corporalitatea geometrică, și nu pe cea naturală. Tetrada desemnează ideatic numărul 4 și este principiul formal al solidului, al corpurilor tridimensionale. Acest decalaj de o unitate matematică observabil în interpretarea semnificațiilor numerelor se datorează regimului axiologic și ontologic special pe care-l posedă Unu, dar și faptului că geometria pornește de la punct, care, asemeni monadelor lui Leibniz, este adimensional.
Ceea ce mi se pare demn de menționat este faptul că doctrina aritmosofică pythagoreică pare să fi fost influențată de matematica antică egipteană, mai exact, de metoda de înmulțire specifică Egiptului faraonilor, această metodă însăși bazându-se pe o filosofie mistică a numerelor.
După cum am scris într-unul dintre articolele mele anterioare, la egipteni echivalențele formale- deoarece vorbim de o schemă de calcul și nu de un tabel de memorat- ale tablei înmulțirii au fost, pentru primul termen al înmulțirii, numerele obținute prin dublări succesive pornindu-se de la 1 și, respectiv, pentru al doilea termen al înmulțirii, numerele derivate prin dublarea acestuia din urmă, începând cu acesta.

12X12= 144

1 12
2 24
4 48
8 96

Și cum 8=4=12, care corespunde primului termen al multiplicării, iar 48 și 96 corespund, în coloana lor, locurilor ocupate de 4 și 8 în coloana acestora din urmă, suma acestora fiind 144, care este valoarea produsului.
După cum s-a putut observa, ceea ce făcea ca numerele din coloana din stânga să poată forma atât numere pare, cât și numere impare, era prezența lui 1 la apex-ul coloanei, ca bază a dublării. Comparațiile cu arhitectura antică pot să rămână la latitudinea fiecăruia. Acest lucru este perfect compatibil cu teoria pythagoreică ulterioară a numerelor, despre care am vorbit mai sus, creându-ne o idee despre factorii determinanți ai teoriei pythagoreice care aserta că și Monada, nu numai Diada, este implicată în producerea tuturor numerelor, chiar și a acelora care sunt numere pare, fără să fie dublurile unora impare. Această categorie de numere sunt exact acelea care formează coloana potențial infinită a numerelor derivate prin dublări, având drept bază pe 1.
Gânditori contemporani precum C.G.Jung au fost fascinați de filosofia aritmeticii a școlii întemeiate de către Pythagora și au încercat să transpună în practică anumite concluzii sau afirmații care se regăseau în cuprinsul acestui corpus doctrinar. Astfel, pornind de la "sexualizarea" numerelor facută de către pythagoreici, Jung a încercat să probeze în plan concret funcționalitatea propriilor lui teorii edificate pe baza echivalărilor pythagoreice colecționând exemple de grupuri umane ale căror constituenți erau indivizi aparținând aceluiași gen biologic. Oare este dezirabil, dacă nu chiar imperativ, ca barbații să se constituie în formațiuni pare- având in vedere faptul că masculinul este identificabil imparului și complementar femininului-, iar femeile să se organizeze în grupuri impare- știind că femininul este identificabil parului- pentru ca să cunoască reușita socială? Jung, cât și alții care i-au analizat această tentativă sau care au demarat altele pe cont propriu, au constatat relativa adecvare a acestei "permutări asimetrice" în viața socială. Jung elaborase această variantă bazată pe asimetria masculin/par- feminin/impar sau, mai bine spus, bazată pe synergie, pe existența unui raport antitetic diadic sau enantiodromic, ca o urmare quasi-ludică a teoriei arhetipurilor, teorie care enunța prezența unui raport dinamic între două elemente; conștiință- inconștient personal; conștiință- arhetip contrasexual; persona- umbra; structuri psihice individuale- inconștient colectiv, energie psihică- materie (energie psihică grosieră). Speculația jungiană își deconspiră o parțială aplicabilitate: sunt trei ursitoare, trei zâne în mai toate basmele populare, trei fiice de împărat, trei Furii în mitologia greacă, etc. Band-urile de fete de mare succes numără, de regulă, trei sau cinci membre. Astfel, se poate da exemplul celor de la Spice Girls, care sunt 5. Însă constatările empirice contemporane sunt deosebit de forțate cât timp știm că avem și numeroase formații masculine care au, la rândul lor, un număr impar de membri. Firește, cei de la Tokio Hotel sunt 4, încât exigența asimetriei determinate de complementaritatea dintre masculin- feminin este respectată, cei de la Nevada Tan- 6, însă cei de la Westlife sunt 5, cei de la Marilyn Manson- la fel, etc.
Sunt foarte multe exemple contrare regulii de asimetrie- formații masculine "auto-suficiente", adică cu un număr impar de membri și, respectiv, formații feminine cu un număr par de membre. Iar această teorie nu dă seama de situația- ca să rămânem în perimetrul muzicii- cântăreților soliști, căci dacă ar fi să luam ad-litteram presupunerile lui Jung ar însemna să considerăm că doar femeile pot să cunoască succesul deplin în cariere solo. Nu în ultimul rând, această interpretare ignoră situațiile de grupuri formate din persoane de ambele sexe, caz în care, probabil, ar trebui să "sexualizam" sau să atribuim o identitate sexuală grupului în funcție de raportul procentual dintre cele două genuri. Însă, din nou, teoria funcționează doar parțial.
Jung mai dă și celebrul exemplu al Sfintei Treimi- o "gintă" nu doar patriarhală, dar și exclusiv masculină- care a trebuit să fie completată fie prin figura Fecioarei Maria, fie prin cea a Sophiei, mireasa lui Dumnezeu din creștinismul timpuriu. Propunerea este, firește, neîntemeiată, pe de o parte datorită dogmaticii creștine, pe de alta, datorită bunului simț intelectual care nu ne poate determina să personificăm principii explicative și justificative ale naturii.